Ile psów żyje w Londynie? Czyli jak uczyć matematyki
Udzielę Państwu kilku rad, w materii królowej nauk jestem bowiem człowiekiem kompetentnym. Już w podstawówce nauczycielka matematyki dostrzegła u mnie talent, wymagający wprawdzie nieco pracy ("Małkowski, ty nie zdasz egzaminu do liceum"), ale zawsze. W ogólniaku miałem 3 godziny matematyki tygodniowo (profil humanistyczny) i nie zdawałem matury z tego przedmiotu. Jednak znam tabliczkę mnożenia, wiem, czym się różni kwadrat od sześciokąta, a nawet umiem odjąć od czynszu kwotę nadpłaty za wodę. Kończę opis swoich kompetencji sakramentalną klauzulą: czego należało dowieść.
Jestem ekspertem, więc ze zgrozą przeczytałem o niskiej jakości nauczania matematyki w naszym kraju. Z badań profesor Edyty Gruszczyk-Kolczyńskiej wynika, że na początku roku szkolnego co drugi pierwszoklasista ma zdolności matematyczne, a po ośmiu miesiącach nauki już tylko co ósmy. W liceum jest jeszcze gorzej. Ponoć diabeł tkwi w klasach I–III podstawówki – to wtedy dzieci przestają lubić matmę, gdyż nie wiedzą, po co właściwie muszą ją zakuwać (właśnie: zakuwać).[1]
Dość autoironii; sam też przeszedłem drogę przez matematyczną mękę. Pamiętam, jak na lekcjach prowadzonych przez jedną z nauczycielek dygotałem ze strachu. Nic z nich nie wyniosłem – poza niechęcią do przedmiotu.
Dziś uczniowie boją się znacznie rzadziej, co akurat cieszy. Natomiast źle przygotowani nauczyciele – tak mówią specjaliści – źle uczą dzieci. Te zostają potem źle przygotowanymi nauczycielami, którzy źle uczą dzieci...
Profesor Gruszczyk-Kolczyńska uważa, że należy wydzielić matematykę z nauczania zintegrowanego, a także "zmienić sposób dokształcania nauczycieli", by umieli "kształtować w umysłach [dzieci] pojęcia i umiejętności matematyczne". Bo nie umieją.
Wątpliwa pociecha, że nie my jedni mamy problem z matematyką. W latach 60. Amerykanie wprowadzili do szkół "nową matematykę" (zamiast starej i niedobrej). W latach 80. opracowali kolejną "nową matematykę", a od kilku lat testują jeszcze nowsze standardy oświatowe, nie tylko zresztą matematyczne, nazwane Common Core (co najzręczniej będzie przetłumaczyć jako "wspólny rdzeń"). Krótko mówiąc, uczniowie powinni rozumieć matematykę, by stosować ją w życiu. Nauczyciele zostali przeszkoleni – średnio nie dłużej niż przez 4 dni – i do roboty. Jak wyszło? Pewien amerykański komik sparodiował zadanie domowe swojej córki: "Bill miał 3 złote rybki, dokupił jeszcze 2. Ile psów żyje w Londynie?".[2]
Okazuje się, że nauczyciele często nie są przygotowani do nowego sposobu nauczania, dzieci się gubią, a rodzice dostają szału, gdyż uważają dawne metody za lepsze. Czy naprawdę były takie dobre? Na początku lat 80. amerykańska sieć restauracji A&W wprowadziła hamburgery zawierające ⅓ funta wołowiny; miały one konkurować z hamburgerami McDonald’s, w których była ¼ funta wołowiny. Cena ta sama. I co? Klienci wybrali McDonald’s, bo dawał więcej mięsa. Przecież 4 jest większe od 3.
Profesor John Allen Paulos nazywa tę dolegliwość "analfabetyzmem matematycznym" (innumeracy). Nie leczy go szkoła; co gorsza, wygląda na to, że nieraz nawet pogłębia ów analfabetyzm. Skąd to wiadomo?
W latach 70. i 80. amerykańscy psychologowie badali osoby, które miały raczej umiarkowany kontakt z formalną edukacją – na przykład brazylijskie dzieci sprzedające orzechy kokosowe na ulicach miast (chodziły do szkoły, ale nie za często). Pewien 12-latek bez problemu obliczał w pamięci cenę 4 orzechów po 35 cruzeiros za sztukę i wydawał resztę. Gdy jednak dano mu do rozwiązania to samo zadanie na papierze, pomnożył pisemnie – tak jak nauczył się w szkole – i popełnił błąd.
Amerykanie uważają, że winę za analfabetyzm matematyczny ponosi model nauczania, który nazywają: "Ja, My, Ty". Nauczyciel oznajmia: "Dziś pokażę wam, jak dodajemy liczby dwucyfrowe" (Ja). Mówi dalej: "Zrobimy to na przykładzie działania 36 + 47" (My). Wspólnie z uczniami oblicza wynik, po czym wydaje polecenie: "Teraz niech każdy wykona 5 takich działań z podręcznika" (Ty). Uczniowie pracują z nosami w zeszytach.
Model "Ja, My, Ty" jest, zdaniem jego krytyków, oderwany od matematycznej rzeczywistości. Dzieci uczą się strategii uzyskiwania prawidłowych odpowiedzi, a nie rozwiązywania problemów. Niektórzy proponują więc zastąpić go modelem: "Ty, Wy, My": nauczyciel przedstawia dzieciom znany im z doświadczenia "problem dnia" i poleca szukać rozwiązania – najpierw każdemu z osobna (Ty), potem w grupach (Wy), wreszcie wspólnie (My).
Tyle o Ameryce. Wbrew temu, co napisałem na początku, nie udzielałem rad matematykom. Chciałem tylko zwrócić ich uwagę (i nie-matematyków również) na problem widziany oczami dyletanta. Bo w końcu... W którym hamburgerze było więcej mięsa?
[1] Jak nie uczyć matematyki
[2] Why Do Americans Stink at Math?
* * *
O autorze: | ||
![]() fot. Jakub Swerpel |
Tomasz Małkowski |
|
Tekst ukazał się pierwotnie na blogu Gdańskiego Wydawnictwa Oświatowego: |
0
![]() |
![]() |
![]() |
Warszawska Liga Debatancka dla Szkół Podstawowych - trwa przyjmowanie zgłoszeń do kolejnej edycji
Redakcja portalu 29 Czerwiec 2022
Trwa II. edycja konkursu "Pasjonująca lekcja religii"
Redakcja portalu 29 Czerwiec 2022
Redakcja portalu 23 Sierpień 2021
Redakcja portalu 12 Sierpień 2021
RPO krytycznie o rządowym projekcie odpowiedzialności karnej dyrektorów szkół i placówek dla dzieci
Redakcja portalu 12 Sierpień 2021
Wychowanie w szkole, czyli naprawdę dobra zmiana
~ Staszek(Gość) z: http://www.parental.pl/ 03 Listopad 2016, 13:21
Ku reformie szkół średnich - część I
~ Blanka(Gość) z: http://www.kwadransakademicki.pl/ 03 Listopad 2016, 13:18
"Takie będą Rzeczypospolite, jakie ich młodzieży chowanie"
~ Gość 03 Listopad 2016, 13:15
"Takie będą Rzeczypospolite, jakie ich młodzieży chowanie"
~ Gość 03 Listopad 2016, 13:14